成考数学的几何题：画图、标注、找关系

很多浙江的成考考生跟我说："何老师，几何题我一看就头大。图形那么复杂，条件那么多，不知道从哪里下手。"

几何题是成考数学里的一个大头。选择题里有，大题里也有。很多人几何题丢分多，不是因为不会，是因为不会画图、不会标注、不会找关系。

今天就聊聊成考数学的几何题怎么做：画图、标注、找关系。这三步做好了，几何题其实不难。

为什么你几何题不会做

先说一下为什么你几何题不会做。

很多人拿到几何题，看一遍题目，然后盯着图发呆。图上画了什么，条件给了什么，他没看明白。然后就开始瞎猜。

其实几何题不难。几何题就是把文字条件，变成图上的关系。你把图画对了，条件标对了，答案就出来了。

很多人不会做几何题，是因为他不画图。题目说"三角形ABC"，他脑子里想一个三角形。但那个三角形长什么样，他没画出来。光靠脑子想，容易错。

还有，很多人画图不标准。画了一个歪歪扭扭的三角形，然后在图上量角度。这样量出来的角度是不准的。你图画得不标准，你就找不对关系。

还有，很多人题目里给的条件，不往图上标。题目说"角A等于60度"，他就看一眼，不往图上写。然后做题的时候，忘了这个条件。

所以你做几何题，第一步就是画图。把题目里的图形画出来。第二步是标注。把题目里的条件，都标到图上。第三步是找关系。看看图上哪些条件能推出什么结论。

还有，很多人几何题丢分，是因为他跳步。题目说"角A=60度，角B=50度"，他直接就说"角C=70度"。但他没写为什么。阅卷老师要看你的步骤。你跳步了，就扣步骤分。

所以你做几何大题的时候，要把步骤写清楚。先写"因为角A=60度，角B=50度"，再写"所以角C=180-60-50=70度"。这样步骤清楚，阅卷老师给分。

怎么画图

先说怎么画图。

拿到一道几何题，你先读一遍题目。题目说什么图形，你就画什么图形。

比如题目说"三角形ABC"，你就画一个三角形。三角形画得标准一点。别画成一个奇形怪状的。三角形就是三角形，三个角大概60度左右。你画得标准，后面找关系才方便。

比如题目说"直角三角形ABC，角C是直角"，你就画一个直角三角形。直角的那个角，你画一个直角符号。这样一眼就看出来哪个角是直角了。

比如题目说"圆O，AB是直径"，你就画一个圆。然后画一条直径。圆心标个O。A和B标在圆上。

画图的时候，你要用尺子画。别手画。手画的图歪歪扭扭，容易看错。你用尺子画直线，用圆规画圆。画得标准一点，做题才不容易错。

还有，你画图的时候，要按比例画。题目说"AB=3，BC=4"，你画的时候就按比例画。AB画短一点，BC画长一点。这样你一眼就能看出哪个边长哪个边短。

还有，题目里有几个图形叠在一起的，你要分别画出来。比如一个三角形里有个圆，你先画三角形，再画圆。别混在一起画。

还有，你画图的时候，要把题目里的所有点都标上字母。题目里提到的A、B、C，你都要在图上标出来。别漏了。漏了一个点，后面做题就找不着了。

还有，题目里给了图的，你就照着题目给的图重新画一遍。别直接在题目给的图上标。题目给的图可能太小，你标不下。你自己在草稿纸上画一个大的，标上去。

怎么标注

图画好了，下一步是标注。

题目里给的条件，你都要标到图上。比如题目说"角A等于60度"，你就在角A那里写个"60°"。题目说"AB=5"，你就在AB那条边上写个"5"。

这样标注有什么好处？你看一眼图，就知道所有条件了。不用来回翻题目。做题的时候，你看着图就行。

还有，你标注的时候，要用不同的符号。比如相等的边，你画一样的杠。比如AB=CD，你在AB上画一道杠，在CD上也画一道杠。这样你一眼就知道这两条边相等。

还有，相等的角，你画一样的弧线。比如角A=角B，你在角A那里画一道弧线，在角B那里也画一道弧线。

这些标注习惯，你平时做题的时候就要养成。考试的时候，你往图上一画，关系就清楚了。

还有，你做题的时候，发现了什么新的结论，也往图上标。比如你算出角B等于30度，你就在角B那里写个"30°"。这样后面做题的时候，你就不用再算了。

还有，你标注的时候，别写得太大。写得太大，图上就挤了。你写小一点，清清楚楚就行。一张图上，条件都标得下。

还有，你标注的时候，用铅笔写。万一写错了，能擦掉重写。别用钢笔，写错了擦不掉，图就花了。

怎么找关系

标注完了，下一步是找关系。

什么叫找关系？就是看看图上哪些条件能推出什么结论。

比如题目给了一个直角三角形，两条直角边分别是3和4。你马上就能想到勾股定理：斜边等于5。这就是找关系。

比如题目给了一个三角形，两个角分别是60度和50度。你马上就能算出第三个角是70度。因为三角形三个角加起来是180度。

比如题目给了一个圆，AB是直径。你马上就能想到：直径所对的圆周角是直角。这就是一个常用的关系。

成考几何题常用的关系就那么几个：勾股定理、三角形内角和、相似三角形、圆的性质。你把这几个关系记住了，大部分几何题都能做。

还有，你找关系的时候，要看看题目问的是什么。题目问"AB等于多少"，你就找跟AB有关的条件。题目问"角C等于多少"，你就找跟角C有关的条件。别东找西找。

还有，你找关系的时候，有时候需要画辅助线。比如题目里给了一个三角形，你作一条高，或者画一条中线。辅助线画对了，题目就简单了。辅助线画错了，题目就更复杂了。

常见的辅助线有：作高、连线、延长线。你平时做题的时候，多看看答案是怎么画辅助线的。看多了，你就知道什么时候该画什么辅助线了。

还有，你找关系的时候，要注意"隐藏条件"。比如题目说"等腰三角形"，你就要想到两条边相等，两个底角相等。题目说"平行四边形"，你就要想到对边平行且相等，对角相等。这些隐藏条件，题目不会直接说，但你要自己想到。

还有，你找关系的时候，要注意"全等"和"相似"。全等三角形就是两个三角形一模一样。相似三角形就是两个三角形形状一样，大小不一样。你判断出两个三角形全等或相似，就能推出很多结论。

平时怎么练几何

最后说一下平时怎么练。

你平时做几何题的时候，一定要画图。别光看题。你把图画出来，条件标上去。这个习惯要平时养成。

还有，你平时做几何题的时候，把常用的关系总结一下。比如勾股定理什么时候用，相似三角形什么时候用。总结出来，考试的时候你就知道用哪个了。

还有，你平时做几何题的时候，做完了看看答案。看看答案是怎么画图的，怎么标注的，怎么找关系的。跟你自己做的对比一下。看看哪里你没想到。

还有，你平时做几何题的时候，别只看答案。你要自己动手画。光看答案觉得"哦，原来是这样"，自己动手画的时候还是不会。你要自己画一遍，标一遍，找一遍关系。

还有，你平时做几何题的时候，要限时。一道几何题，给自己十分钟。十分钟做不出来，就看答案。别一道题想半小时。

浙江的成考考生，很多人怕几何题。怕的原因就是没养成画图的习惯。你把这个习惯养成了，几何题就没那么可怕了。

还有，你做几何选择题的时候，有时候可以直接量。比如题目给了一个图，问AB多长。你拿尺子在图上量一下，再根据比例算一下。有时候直接就能量出答案。这个方法做选择题特别快。

还有，你做几何选择题的时候，如果实在不会做，你就看看选项。哪个选项看起来最合理，就选哪个。比如题目问一个角是多少度，你看看图上那个角大概多大。如果选项里有30度、60度、90度，你看那个角像60度，就选60度。

还有，你做几何大题的时候，如果第一问做不出来，你可以先做第二问。有时候第二问比第一问简单。或者你看看第一问的结论，能不能用在第二问上。大题一般是两问，第一问简单，第二问难。你先把第一问做了，拿到分。第二问能做就做，做不出来就算了。别在第二问上死磕。

还有，你做几何大题的时候，写步骤要规范。因为所以要写清楚。别只写答案。阅卷老师是按步骤给分的。你步骤写清楚了，哪怕最后答案算错了，也能拿步骤分。别小看步骤分，有时候一两分就决定你能不能过线。

还有，你平时练几何题的时候，把常用的定理公式背熟。比如勾股定理、三角形面积公式、圆的面积和周长公式。这些你都要背得滚瓜烂熟。考试的时候直接用，不用现想。背熟了才不慌，考试的时候才能快速做题，不浪费时间，把时间留给别的题，别在一道题上耗太久了，真的。

还有，你考试的时候，几何题做完了要检查一下。看看你画的图有没有标错条件。看看你用的定理对不对。看看你算出来的答案合不合理。比如你算出来一个三角形的边长是负数，那肯定错了。你回头检查一遍，能发现这些低级错误。

还有，你考试的时候，几何题的答案要写完整。别只写一个数字。你要写"所以AB等于五"。要有"所以"两个字。这样阅卷老师一看就知道你推导出来了。你别只写个"5"。太突兀了。

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